Rakamları toplamı 3 ve 3'ün katı olan sayılar 3 ile tam(kalansız) bölünürler. toplarsak 8+0+4=12 buluruz. 12 sayısı 3'ün katı olduğundan bu sayı 3 ile tam bölünür.
Kural: Basamaklarının toplamı 3'ün katı ise (3; 6; 9; vb.) Bir tam sayı 3'e bölünebilir. 534 3'e bölünebilir çünkü 5 + 3 + 4 = 12 ve 12 = 4 × 3.
3 ile Bölünebilme Rakamlarının toplamı 3 ya da 3'ün katı olan sayılar 3'e tam bölünür. Sayının rakamlarının toplamı da büyük bir sayı ise aynı yöntem rakamlar toplamına tekrar uygulanabilir. Bir sayı 3'e tam bölünmüyorsa kalan sayı rakamların toplamının 3'e bölümünden kalan sayıdır.
Rakamların değerleri toplamı 3 veya üçün katları ise bölünür. Bir sayının birler ve onlar basamağı 00 ya da 4'ün katı ise sayı 4 ile bölünür. Son rakamı 0 veya 5 ise 5'e bölünür.
Bir doğal sayının 2 ve 3 ile tam olarak bölünebilmesi 6 ile bölünebilme kuralı olarak geliştirilmiştir. Bir doğal sayı iki veya üç ile tam olarak bölünemiyorsa aynı zamanda altı ile de tam olarak bölünemiyordur. - 60 sayısı hem ikiye hem de üçe tam olarak bölündüğünden altı ile de kalansız bölünmektedir.
14 sayısı 7'nin tam katı olduğu için 55.853 sayısı 7 ile tam bölünür. Bir başka yöntem ise şudur: Sayının son rakamı 2 ile çarpılır ve elde edilen sayı ilk sayının son rakamı haricindeki rakamların oluşturduğu sayıdan çıkarılır. Çıkan sayı 7'nin katı veya 0 ise bu sayı da 7'ye tam bölünüyor demektir.
3'e bölünebilirlik kuralına göre, bir sayının tüm rakamlarının toplamı 3'e bölünebiliyorsa, o sayı 3'e bölünebilir denir. Örneğin, 495 sayısı 3'e tam olarak bölünebilir. Rakamların toplamı 4 + 9 + 5 = 18'dir ve 18, 3'e bölünebilir. Dolayısıyla, 495, 3'e bölünebilir; bölüm 165 ve kalan 0'dır.
Bölünebilme kuralı, bir sayının başka bir sayıya bölünüp bölünemeyeceğini belirlemek için kullanılan matematiksel bir kuraldır. Temel olarak, bir sayının başka bir sayıya bölünebilmesi için, bölme işlemi sonucunda kalanın sıfır olması gerekir.
Bir sayının tüm basamaklarının toplamı 3 ve 3'ün tam katıysa eğer o sayı 3'e kalansız bölünebiliyor demektir. Eğer 3'e bölümden kalan bulmak istiyorsak aynı şekilde basamaktaki sayıların toplamının 3'e bölümünden kalan kaç ise ilk sayının da 3'e bölümünden kalan sayı odur.
5'e bölünebilirlik kuralı, bir sayının birler basamağındaki son rakamın 5 veya 0 olması durumunda, o sayının 5'e bölünebilir olduğunu belirtir. Örneğin, 39865 sayısının son rakamı 5'tir, bu nedenle sayı 5'e tam olarak bölünebilir.
Bir sayının 2'ye bölünebilmesi için, çift sayı olması lazım. Çift sayı olmanın koşulu, birler basamağının çift sayı olması… yani buranın çift olması lazım. Çift olması için, bu 0, 2, 4, 6, 8 olmalı ve buradaki rakamımız da 0. Yani 380 çift sayı, bu da 2'ye bölünebilir demektir.